מהי בקרה? בכדי לקיים תעשייה מודרנית בזמננו, יש צורך במערכות טכנולוגיות שיהיו כמה שפחות תלויות באדם. אלה הן מערכות הבקרה.

Transcript

1 1 בכדי לקיים תעשייה מודרנית בזמננו, יש צורך במערכות טכנולוגיות שיהיו כמה שפחות תלויות באדם. אלה הן מערכות הבקרה. בקרה היא שליטה על משתנים פיסיקליים, על ויסות אנרגיה או חומר, או על גורמי אנוש. דוגמה: בכדי לספק מים לבית או למפעל נחוצה צנרת וגם ברז, שיאפשרו לנו לשנות את כמות המים הזורמים. המשתנה הפיסיקלי: ספיקת מים. ספיקה הוא מונח טכני המתאר את כמות הנוזל שתעבור דרך מוביל ביחידת זמן. בכדי להבטיח זרימת נוזל אנו צריכים ליצור לחץ מים בשתי צורות: 1.לחץ סטטי שנוצר בתוך מיכל, עקב גובה עמוד הנוזל ומשקל הנוזל. לכן ככל שמפלס המים גבוה יותר הלחץ גדול יותר. (לחץ זה נקרא גם לחץ הידרוסטטי). 2. לחץ דינמי - בתעשייה משתמשים במשאבות צנטרפוגליות כדי לקבל לחץ דינמי. הפעולה מתבצעת על ידי כפות מאיץ

2 2 בתהליכים תעשייתיים ישנם גדלים פיסיקליים: טמפרטורה, לחץ, ספיקה, מהירות. כל אחד מהגדלים האלה ניתן לשינוי. הגודל או התוצאה הנשלטים על ידי מערכת הבקרה, נקראים בשם המשתנה המבוקר. המשתנה המבוקר הוא גודל פיסיקלי שאפשר למדוד אותו ולבטא את כמותו. הבקרה מתבצעת על ידי משתנה מבקר - ויסות של אנרגיה או חומר הדרושים ליצירת השינויים הפיסיקליים (במשתנה המבוקר). ערך המשתנה המבוקר שאנו מעוניינים למדוד בכל רגע נתון נקרא ערך מצוי. לערך הראשוני שניתן למשתנה המבוקר נקרא ערך רצוי.ערך זה נקבע על ידי מתכנן התהליך. דוגמה: התהליך הוא חימום מים. טמפרטורת המים היא המשתנה המבוקר, הערך הנמדד הוא הערך המצוי. המבער מקבל ספיקת דלק ומחמם את המים.פתיחה של שסתום הדלק גורמת לשינוי בספיקת הדלק ומשמשת כמשתנה מבקר. המשתנה המבקר משפיע על המשתנה המבוקר, שהוא טמפרטורת המים. שינוי בספיקת הדלק משנה את עוצמת הבעירה ותגרום לשינוי טמפרטורת המים עד שיתקבל הערך הרצוי.

3 3 בצעו את שני התרגילים שלפניכם תרגיל 1 מתואר מתקן למילוי מיכל בנוזל: א. הגדירו את התהליך. ב. הגדירו את משתני התהליך מבוקר, מבקר. ג. הסבירו כיצד ניתן לשלוט במשתנה המבוקר באמצעות המשתנה המבקר. תרגיל 2 מתוארת מערכת ליצור מיץ תפוזים: בתהליך זה מערבבים תרכיז תפוזים במים בכדי לקבלמיץ תפוזים בריכוז הנדרש: זהו את כל המשתנים הפיסיקליים של התהליך. א. זהו את המשתנה המבוקר ואת המשתנה המבקר. ב. תארו בתרשים את סדר הפעולות של המערכת ואת פעולת המערכת. ג. משוב למערכות בקרה על מנת להתמודד עם הפער בין הערך המצוי לערך הרצוי של מערכות טכנולוגיות, יש להכין אמצעים לתיקון סטיות של המשתנה המבוקר (גודל פיסיקלי) מערכו הרצוי. סטיות אלה נגרמות עקב הפרעות במערכת.

4 4 דוגמה: מזגן פועל בדירה. אם נשאיר חלון פתוח, תגרם הפרעה לפעולת המערכת. המזגן יצטרך לעבוד יותר זמן בעוצמה גבוהה יותר, על מנת לקרר את הדירה. הפיתרון הנפוץ הוא להתבסס על מדידת המשתנה המבוקר באופן רציף.למשל, בדוגמה זו, מדידת הטמפרטורה של הדירה כל הזמן. אם מתגלה סטייה/שגיאה בינו לבין הגודל הרצוי נעשה תיקון מיידי. בדוגמה, אם המזגן כוון לטמפרטורה של 22 מעלות בחדר ובמדידה נמצאו 24 מעלות, זו סטייה מהגודל הרצוי. לפיתרון זה קוראים בקרת משוב. המשוב הוא העברת מידע [אינפורמציה [ לתיקון הסטייה. אילו סוגי משוב קיימים? אנו מבחינים בשני סוגי משוב: משוב שלילי, משוב חיובי. משוב שלילי מאפשר פעולה תקינה של מערכת. משוב שלילי שואף להקטין את השגיאה ל 0. מערכת בקרה תפעל באופן תקין אך ורק עם משוב שלילי. לדוגמה, בניאגרה של בית, ככל שהשסתום נסגר, מופסקת כניסת המים למיכל ההדחה. השסתום מעביר את המשוב. משוב חיובי הוא משוב שגורם שמערכת לא תפעל בצורה תקינה ובמקום להקטין את השגיאה (הסטייה) - השגיאה הולכת וגדלה,עד שהמערכת מגיעה לרוויה ויכולת מקסימאלית או הפסקת פעולת המערכת. למשל, המסת מלח במים: אפשר להמיס מלח עד שלב מסוים, עד שהוא נמס. זו רוויה. מערכת לבקרת מפלס עם משוב חיובי

5 5 מערכת בקרת מפלס עם משוב שלילי לסיכום אם נבקר את שתי המערכות בעזרת אותו בקר,הבקר יפתח את השסתום כאשר מפלס המים יורד באחת המערכות, תגרום השגיאה לתיקונה (מערכת עם משוב שלילי) ובאחרת תגרום השגיאה להגדלתה (משוב חיובי). חישוב משוב חיובי / שלילי נוסחה לחיוב שגיאה/משוב: c- r= e = e שגיאה/סטייה r= ערך רצוי = c ערך מצוי - כלומר השגיאה הולכת וגדלה. - משוב חיובי: e=r+c משוב שלילי: e=r-c כלומר השגיאה שואפת להגיע ל- 0. מערכת בקרה בחוג פתוח מערכת בקרה היא אוסף של רכיבים הפועלים במשותף ומתפקדים יחד, בתהליך שמטרתו לווסת משתנים פיזיקליים. אחת מסוגי המערכות שנלמד היא מערכת בקרה בחוג פתוח. מערכות בקרה בחוג פתוח אינן כוללות מערכת שתפקידה לתקן או לצמצם סטיות בערכו של המשתנה המבוקר.

6 6 עמעם אורות עמעם אורות מאפשר לשנות מתח חשמלי המגיע למנורה, כך משפיעים על עוצמת האור. עוצמת האור הרצויה נקבעת לפי תחושת האדם ולא משתמשים במכשירי מדידה. מערכת לבקרת עוצמת אור ברכב לרשות הנהג עומדות ארבע אפשרויות בחירה של מצבי תאורה:. 1 לא להפעיל את הנורות כלל. 2.להפעיל את פנסי החנייה בלבד.. 3 להפעיל את האור הנמוך (אור דרך).. 4 להפעיל את האור הגבוה. אפשר לתאר את המערכת בעזרת דיאגראמה: אנו רואים שבמערכת זו אין מדידת עוצמת האור שמפיקות הנורות וכן לא מדידה של

7 7 השפעתן על הסביבה. המערכת לא מתאימה את עצמה לעוצמת האור הרצויה כיוון שאין לה אמצעי מדידה ותיקון עוצמת אור. דוגמה: מערכת רמזורים בצומת פועלת לפי זמנים הנקבעים מראש. מערכת הרמזורים אינה פועלת לפי מספר המכוניות העומדות בצומת ולא על פי זרם התנועה בכל אחד מהצירים. מערכות בחוג פתוח הן מערכות השולטות על המשתנה המבוקר באמצעות הפעלת המערכת לזמן קצוב, בלי למדוד את ערכו של המשתנה המבוקר. גם מערכות אלו נקראות מערכות בחוג פתוח, אף שהם מפסיקות לפעול מעצמן. מערכות אלו מתוכננות לעבוד בתנאי סביבה בלתי משתנים. כאשר תנאי הסביבה ישתנו תיווצר הפרעה, ומערכות אלו לא יוכלו לתקן את ההפרש בין ערכו של הערך הרצוי ובין הערך של המשתנה המבוקר. דוגמה: המצנם (טוסטר) - קליית פרוסת הלחם במצנם מבוצעת על ידי דריכת ידית והפעלת גופי חימום. לאחר זמן קצוב קפיץ משתחרר ומעלה את הפרוסה. במערכת זו אין לנו תהליך מדידה לכן הפרוסה יכולה להיות קלויה יותר מדי או פחות מדי. אפשר לתאר את המצנם בדיאגראמה: אין מערכת מדידה לצבע הקלי, לכן מערכת הבקרה לא יכולה לשנות את משך הזמן שהקלי ישהה בתוך המצנם. חשוב לדעת! מערכות תעשייתיות הפועלות בחוג פתוח אינן מדויקות, הן מושפעות משינויים סביבתיים לכן, משתמשים בהן כאשר אין דרישות גבוהות לביצועי התהליך המבוקר. ענו על השאלות: מכונת כביסה מתקדמת עושה פעולות רבות, תוך תהליך כיבוס הבגדים. נמנה כמה מהן. סמנו לגבי כל אחד מהם האם הוא חוג פתוח/סגור. מערכת בקרה בחוג סגור בשיעור הקודם ראינו שבמערכות בקרה בחוג פתוח אין מדידה של המשתנה המבוקר ולכן המערכת אינה מתקנת בעצמה שגיאות בערכו של המשתנה המבוקר. במערכות בקרה בחוג סגור יש מדידה של המשתנה המבוקר. תוצאות המדידה משפיעות על פעולת רכיבי המערכת, ומטרתן לתקן את השגיאה.

8 8 כל מערכת בקרה בחוג סגור כוללת: 1. פעולת מדידה שבה נמדד ערכו של המשתנה המבוקר. בפעולת המדידה מועבר אות חשמלי לבקר המערכת. אות זה נקרא גם אות משוב. 2. פעולת השוואה בה מתבצעת השוואה באמצעות פעולת חיסור בין אות משוב המופק ממוצא החיישן (מדידה ( לאות המייצג את הערך הרצוי. אות זה נקרא אות ייחוס. 3. פעולת אות תיקון מתבצעת באמצעות שינוי המשתנה המבוקר.פעולה זו חוזרת ומשפיעה על התהליך המבוקר ועל תוצאות המדידה. דוגמה למערכת בחוג סגור: בקרת טמפרטורה במקרר ביתי-במקרר יש תהליך שבו אויר מצונן מוריד את הטמפרטורה השוררת במקרר.המקרר פועל כמערכת בקרה בחוג סגור, משום שיש לשמור על טמפרטורה קבועה בתוך המקרר. מערכת הבקרה צריכה להתגבר על הפרעות כגון: פתיחת דלת מקרר - לאורכי זמן שונים וחשיפה לטמפרטורות סביבה שונות (משום שגוף המקרר אינו מבודד לחלוטין את חלל המקרר מהסביבה). הפרעות אלו ואחרות מאלצות את המערכת להגיב לשינוי בטמפרטורה.לשם כך יש לבקר את הטמפרטורה במקרר בחוג סגור.במערכת הבקרה יש חיישן המודד את הטמפרטורה בתוך המקרר. בקר משווה את הטמפרטורה הרצויה עם הטמפרטורה הנמדדת ובהתאם לכך הבקר יחליט עם להפעיל או להפסיק את תהליך הקירור. דיאגראמת מלבנים בעזרת דיאגראמת מלבנים אפשר לתאר רכיבים במערכת הבקרה. כל רכיב במערכת הבקרה יוצג במלבן. מידע הנכנס למלבן יקרא בשם אות מבוא (קלט). אות המבוא הוא משתנה פיזיקלי כלשהוא. מידע היוצא מהמלבן יקרא בשם אות מוצא (פלט). אות המוצא הוא משתנה פיזיקלי היוצא מהמערכת (תפוקת המערכת). כל רכיב מיוצג על ידי מלבן, אות מוצא ואות מבוא (קלט, פלט) בדיאגראמת המלבנים, אפשר לראות את שלושת מאפייני המערכת: קלט תהליך פלט. הבה נדגים ונתרגל שימוש בדיאגראמת מלבנים. בפעילות ראיתם כי מערכות טכנולוגיות מאופיינות בקיומם של: קלט - הדברים שמוזנים במערכת תהליך - סדרת הפעולות המתבצעות במערכת פלט- התוצרים שהמערכת מפיקה מאפיינים אלה שרטטנו בתוך דיאגראמת מלבנים.

9 9 מערכת לחימום מים בדוד בציור מתוארת מערכת לחימום מים בדוד. המערכת כוללת ברז המווסת את ספיקת הגז. למבער הגז המותקן מתחת לדוד. בעירת הגז במבער מחממת את המים שבדוד. המלבן שבאיור מתאר את כל מערכת הדוד כמלבן אחד שבו מידת פתיחת הברז משפיעה על טמפרטורת המים. את מערכת הבקרה אפשר לתאר כרצף מלבנים. כל תת מערכת משפיעה על תת המערכת העוקבת על ידי אות המוצא. אות מוצא של תת-מערכת אחת מהווה את אות המבוא של תת מערכת עוקבת.במערכת מלבנים בחוג פתוח, כל רכיב יקבל מלבן. מערכת לייצור חשמל בחוג פתוח

10 10 מערכת מלבנים בחוג סגור מערכת לבקרת טמפרטורה של המזון המערכת נועדה לשמור את המזון בטמפרטורה רצויה. עוצמתו של מקור החום נקבעת על פי מתח Vm המסופק לו. המתח Vb הוא מתח מוצא החיישן והוא משתנה ביחס ישר לטמפרטורת המזון. המתח Vr הוא המתח המתאים לטמפרטורה הרצויה. ד. א. רשמו את המשתנה המבוקר במערכת ואת יחידותיו הפיזיקליות. ב. מהו תפקידו של מקור החום במערכת? איזה רכיב משפיע ישירות על פעולתו? סרטט מלבן שייצג את מקור החום ציין את אות מבוא ואת אות מוצא. ג. סרטט מלבן שייצג את רכיב המדידה,וציין את אות מבוא ואת אות מוצא. סרטט תרשים מלבנים של מערכת הבקרה, ובכל מלבן ציין אות מבוא ואות מוצא.

11 11 הפרעה בחוג פתוח וסגור לכל מערכת יש גורם פיזיקאלי שעלול להפריע לפעולתה התקינה. ההפרעה יכולה להתרחש במערכת בחוג סגור או במערכת בחוג פתוח. מהי 'הפרעה במערכת בקרה'? הפרעה היא התרחשות חיצונית שאין עליה שליטה ואשר משפיעה על על ערכו של המשתנה המבוקר. כדי להדגים את ההפרעה למערכת, בואו נחשוב מה יקרה למקרר במידה ונשאיר את דלת המקרר פתוחה? אם נשאיר את דלת המקרר פתוחה, הרי שתתרחש הפרעה במערכת בקרה. במקרה זה, ההפרעה תשפיע על ערך פיזיקאלי שהוא הטמפרטורה בתוך המקרר. הפרעות למערכת הבקרה עשויות להופיע במערכות בחוג סגור או במערכות בחוג פתוח. מערכת לבקרת טמפרטורה בחוג פתוח מערכת הבקרה בחוג פתוח אינה מסוגלת להתגבר על הפרעות. הפרעה למערכת בקרה בחוג פתוח תיראה כך: מערכת בקרה בחוג סגור עם הפרעה תפקידן של מערכות בקרה בחוג סגור להתגבר על עומס חיצוני כלומר,על הפרעה למערכת. לפניכם מערכת בקרה בחוג סגור, המתוארת בעזרת דיאגראמת מלבנים הכוללת את ההפרעה.

12 12 מערכת בקרה בחוג סגור בעזרת דיאגראמת מלבנים הכוללת את ההפרעה ההפרעה מתווספת לפעולת המשתנה המבקר על התהליך ומסיטה אותו. מדידת המשתנה המבוקר, שהוא מוצא התהליך והשפעת המדידה על פעולת המערכת, מאפשרת למערכת בקרה בחוג סגור להתגבר על ההפרעות. נתאר את אופן פעולת וויסות טמפרטורה במקרר: כאשר נפתח את דלת המקרר ביום קיץ חם, כניסת האוויר החם למקרר תגרום לעליית הטמפרטורה במקרר. השינוי בטמפרטורה יימדד על ידי חיישן, שייתן אות חשמלי לפי הטמפרטורה שנמדדה, אל בקר המקרר. הבקר ייתן אות לתיקון השגיאה (יגרום להפעלת המדחס) שיוריד את הטמפרטורה במקרר. סוגי אילוצים אילוץ הוא שינוי (בכניסה) בערך פיזיקאלי שבכניסה למערכת. האילוץ הוא ההפרש (שינוי) שבוצע בכניסה למערכת. האילוץ יסומן באות θ in (תטה). נהוג להשתמש ב- 4 סוגי אילוץ: אילוץ מדרגה אילוץ שיפוע אילוץ הלם אילוץ סינוס

13 13 אילוץ מדרגה אילוץ מדרגה מתאר שינוי פתאומי בכניסה למערכת.השינוי הוא ממצב קבוע אחד למצב קבוע אחר. שינוי זה בגודל קבוע לאורך זמן. באילוץ מדרגה אנו רואים שיש קפיצה פתאומית השינוי נשאר קבוע. ב- 0 זמן ולאחר מכן דוגמה: נהג נוהג את מכוניתו במהירות 50 קמ"ש. הנהג כעת מעוניין להעלות את המהירות מיידית עקב רצונו לעקוף. המהירות החדשה היא 80 קמ"ש. המערכת מקבלת אילוץ מדרגה של 30 קמ"ש. מה ההבדל בין אילוץ מדרגה לאילוץ הלם? אילוץ שיפוע אילוץ שיפוע זהו שינוי בכניסה למערכת בקצב קבוע לאורך זמן. דוגמה: בריכת מים שמתמלאת מים. הכוח הפועל על שטח הבריכה מתחיל לעלות בהדרגה. אילוץ שיפוע הוא שימושי במיוחד במערכות אלקטרוניות וחשמל.

14 14 דוגמה נוספת: כאשר תינתן פקודה (במערכת עקיבא) למערכת בקרת ירי של תותח לעקוב במהירות קבועה אחר מטרה כלשהי יהיה בכך אילוץ שיפוע לגבי מצב התותח. אילוץ הלם אילוץ הלם זהו שינוי פתאומי בגודל יחסי קבוע כאשר שינוי זה מתקיים בזמן קצר יחסית. אילוץ הלם הוא אילוץ שבו מערכת הבקרה מקבלת פולסים חשמליים קצרים לשינוי רגעי בכניסה למערכת. דוגמה ראשונה: התנעת רכב - הסטרטר נותן הנעה ראשונית שמהווה פולס הלם למנוע. דוגמה שניה: למטופל שעבר אירוע לב נותנים זרם חשמלי בעוצמה גבוהה לזמן קצר. זוהי מכת הלם - שריר הלב מקבל שוק ובעקבות זאת צפויה תגובה שהיא פעולת שריר הלב. אילוץ סינוס אילוץ סינוס הוא שינוי בכניסה למערכת בתדירות קבועה. לאילוץ סינוס אפשר לקרוא בשם אילוץ תדר. A משרעת גובה גל הסינוס T מרחק בין מרכז למרכז גל אחר

15 15 דוגמה: כאשר חלק של מכונה כושל, אומרים עליו ש'החומר התעייף' עקב מכות ותדר קבוע בזמן העבודה. לסיכום מתוך ארבעת האילוצים שלמדנו עליהם, האילוץ הנפוץ ביותר הוא אילוץ מדרגה. אילוץ זה קיים במיוחד בניתוח מערכות מכניות טרמיות והידראוליות. שלושת האילוצים האחרים נפוצים יותר בבדיקות של מערכות חשמל ואלקטרוניקה. ענו על השאלות: 1. עקרת בית פותחת את דלת תנור האפייה. טמפרטורת התנור היא 300 מעלות וטמפרטורת הסביבה 20 מעלות. משך הזמן שדלת התנור נפתחת הוא קצר ביותר: א. זהו את סוג האילוץ למערכת בקרת הטמפרטורה. ב. סרטטו גרף של האילוץ. 2. תפקידו של תותחן נ"מ לזהות מטוסי אויב ולנסות להפילם בתותח. התותחן נאלץ להזיז את מיקום הקנה באופן פתאומי בזווית של 20 מעלות: א. זהו את סוג האילוץ. ב. תארו בגרף את האילוץ. 3.תחזית מזג אויר שבועית אומרת שכל יום תהיה התחממות ובסוף שבוע יתפתחו תנאי שרב: א. זהו את סוג האילוץ. ב. תארו בגרף את האילוץ. תגובה סטטית בשיעור הקודם למדנו על סוגי אילוצים. אילוץ הוא שינוי בכניסה למערכת. בשיעור זה נלמד על תגובה שהיא שינוי במוצא המערכת. תגובה היא שינוי במוצא המערכת, לאחר שהמערכת קיבלה אילוץ בכניסה. השינוי מסומן באות : OUT θ מבחינים בין שתי סוגים של תגובות: תגובה סטטית. תגובה דינאמית

16 16 תגובה סטטית היא תגובת המערכת במצב של שיווי משקל. מצב זה נקרא בשם מצב מתמיד. זהו מצב שבו אין אנו רואים או מרגישים עוד בשינויים. אפשר גם לומר כי תגובה סטטית : זוהי תגובת המערכת לאילוץ מסויים כאשר תגובה זו התייצבה ולא משתנה עם הזמן. מצב מתמיד הוא מצב שהמערכת הגיעה לשיווי משקל ואין עוד שינויים במערכת. דוגמה ראשונה: מד חום ביתי שטובלים אותו במים. כעבור זמן מסוים הטמפרטורה מתייצבת ונשארת ללא שינוי במצב מתמיד. דוגמה שניה: מפלס בריכה עולה כל עוד לא הגענו למפלס האופטימלי (הרצוי). ככל שמתקרבים למפלס הרצוי, קצב עליית המפלס הולך וקטן עד שמגיע לאפס ונשאר במצב מתמיד. תגובה דינאמית היא תגובת המערכת לאילוץ מסוים מרגע הפעלתו עד להיווצרות מצב של שיווי משקל כלומר מצב מתמיד, לכן תגובה דינאמית היא פונקציה של זמן. תגובה דינאמית נקראת גם תגובת מעבר. דוגמה: מכניסים בקבוק מים למקרר שבו טמפרטורה של 8 מעלות. חום המים בבקבוק הוא 25 מעלות. לאחר הכנסת הבקבוק למקרר מתחילה טמפרטורת המים לרדת בקצב מהיר (תגובת מעבר).כל עוד יהיה הפרש טמפרטורה בין הבקבוק למקרר גדול ירידת הטמפרטורה תהייה גדולה. לאחר מכן קצב ירידת הטמפרטורה יורד עד שהטמפרטורות של הבקבוק ושל המקרר משתוות זו תגובה דינמית (מצב מתמיד). חישובי תגובות בשיעור הקודם למדנו שתגובה סטטית היא תגובת המערכת לאילוץ מסויים, כאשר התגובה לא משתנה עם הזמן. בשיעור זה נלמד לחשב הגבר של מערכת בקרה במצב מתמיד בלבד.

17 17 מצב מתמיד מאפיין שיווי משקל בין כל הגורמים הפועלים במערכת הבקרה. תגובת המערכת במצב המתמיד נקראת גם תגובה סטטית שמתקבלת לאחר הפעלת אות האילוץ למערכת. נתאר את התלות בין אות האילוץ לבין אות תגובה סטטית בעזרת גרף (סטטי). דוגמה לגרף: אפשר לשנות את המהירות של מנוע חשמלי על ידי שינוי המתח החשמלי המגיע אליו. המהירות תלך ותגדל עד אשר תתייצב בערך קבוע, המתאים לעצמת המתח. בעזרת גרף סטטי ניתן לחשב את ההגבר הסטטי. הגבר סטטי הוא היחס בין גודל השינוי באות המוצא לגודל השינוי באות המבוא כאשר השינויים נמדדים במצב המתמיד. את אות ההגבר של רכיב מסויים נסמן באות. K הגבר סטטי K ש ווה ליחס בין שינוי באות המוצא (תגובה) ובין שינוי באות המבוא (אילוץ). ההגבר הסטטי הוא היחס בין גדלים פיסיקליים והוא מבטא את השפעתם של הגדלים האלה זה על זה. ההגבר הסטטי הוא גודל פיסיקלי בעל יחידות. חשוב לציין! יחידות המדידה של הגבר סטטי הוא היחס בין יחידות מדידה של המוצא לבין יחידות המדידה של הכניסה.

18 18 דוגמה ראשונה: מערכת היגוי במכונית מאפשרת שליטה על זווית הגלגלים. נתון ששינוי של 20 מעלות בזווית ההגה גורם שינוי של 2 מעלות בזווית הגלגלים: נחשב את ההגבר של מערכת ההיגוי: אילוץ: θ I =20 תגובה : θ O = 2 ובתאור מלבנים נקבל: 16 מעלות: דוגמה שניה: מזגן תפקידו למזג את הבית. המזגן במצב מנוחה, הטמפרטורה בבית היא נחשב את ההגבר של המזגן: θ ι θo אילוץ: 3 כ"ס תגובה : 22.2 C

19 19 גרף סטטי גרף סטטי הוא בעל שני צירים, כאשר הציר האופקי מייצג כניסה למערכת, והציר האנכי מייצג מוצא(יציאה)של המערכת. מבחינים בשני סוגי גרף סטטי: גרף סטטי ליניארי גרף סטטי ליניארי,גרף חיובי הוא גרף עולה גרף סטטי לא-ליניארי גרף סטטי לא-ליניארי,גרף שלילי יורד. בגרף הסטטי הליניארי ההגבר מתקבל כשיפוע הקו בגרף לא-ליניארי יש לחשב את ההגבר בתחום העבודה, כלומר בתחום שעשויים להיות שינויים במערכת.לגרף הליניארי ההגבר הסטטי הוא קבוע ולגרף לא-ליניארי ההגבר הסטטי הוא לא קבוע לכן מקובל לבצע יישור קו. השוואה בין גרף ליניארי וגרף לא-ליניארי גרף סטטי ליניארי ההגבר מתקבל כשיפוע הקו ההגבר הסטטי קבוע גרף סטטי לא-ליניארי יש לחשב את ההגבר בתחום העבודה ההגבר הסטטי לא קבוע

20 20 בקרה בחוג סגור הבקרה נחלקת למספר סוגים: בקרה דו מצבית בקרה רב דרגתי בקרה רציפה בקרה דו מצבית בבקרה דו מצבית למפעיל יש רק שתי אפשרויות: הוא יכול לנתק את המפסק או לחברו, אין מצב ביניים כלשהוא. הבקר יכול להפיק רק שני אותות בקרה. כאשר מופק אות אחד רכיב הבקרה מופסק OFF (או מופעל בעוצמה נמוכה) ובמצב השני הוא מופעל בעוצמה גבוהה.ON בקרה דו מצבית דוגמה ראשונה: תנור אפיה ביתי הוא מערכת בקרה הפועלת בחוג סגור. גוף החימום המותקן בתנור מופעל כאשר הטמפרטורה בתנור נמוכה. פעולת גוף החימום מופסקת כאשר הטמפרטורה עולה מעל לערך הרצוי. דוגמה שנייה: מקרר ביתי הוא מערכת בקרה הפועלת בחוג סגור. המדחס המותקן במקרר מופעל כאשר הטמפרטורה במקרר גבוהה ומופסק כאשר הטמפרטורה יורדת מתחת לערך הרצוי. וויסות דו מצבי (OFF,ON) הוא הפשוט ביותר מבחינה טכנית לתפעול ולכן הוא גם הנפוץ ביותר.

21 21 בקרה רב דרגתי וויסות רב דרגתי מאפשר שליטה על קצב אספקת אנרגיה או חומר במספר מסוים של דרגות קבועות מראש. החיישן מודד את מהירות המנוע ובעקבות זאת נותן פקודה לבקר שיעביר מתח למנוע בהתאם לסל"ד. בקרה רב דרגתי מורכבת יותר מבחינת הבקרה. לדוגמה: למאוורר ביתי יש כמה מהירויות. כל שינוי בעוצמת המתח למאוורר יגדיל את הסיבוב של המנוע. המאוורר בעקבות זאת, יוציא כמות אויר גדולה יותר. בקרה רציפה בקרה רציפה מאפשרת שליטה בקצב אספקת אנרגיה או חומר בכל ערך רצוי בתחום פעולה מסוימת. במערכות רבות ערכו של הערך הרצוי משתנה ללא הרף והמערכת מבצעת תיקון כל הזמן באופן רציף. בקרה רציפה היא בקרה בזמן אמת. בקר של מערכת רציפה הוא מורכב מאוד מפני שהוא מקבל נתונים בזמן אמת ומתקן בהתאם. לדוגמה: בקרת כיוון של אונייה המפליגה בלב ים מבוצעת באמצעות מערכת בקרה בחוג סגור שעובדת באופן רציף. הערך הרצוי משתנה ללא הרף.

22 22 חיישן מודד כל הזמן את מיקום האוניה בים בזמן אמת. מערכת הבקרה מקבלת כל הזמן ערך רצוי חדש R.מערכת התיקון מסיטה את לוח ההגה של האוניה בהתאם לשגיאה E שנוצרה. ההפרעה E נוצרת עקב גלים, זרמים, רוח. דוגמא נוספת: כאשר ברובוט בבקרה רציפה בזמן אמת הבקר מקבל מסלול תנועה ותוך תנועת הרובוט הבקר מחשב את המסלול ומוציא פקודות למנועי הרובוט. 6. מוח האדם היא מערכת רציפה